勉強のコツ教えます-人気数学塾秘伝の勉強法

東大卒講師の個別指導塾「永野数学塾」が勉強のコツをお伝えします。

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勉強がつまらない? 

これを読んでいる高校生、受験生のあなたは

勉強を楽しい!と思っているでしょうか?

おそらく(大変残念ながら)「つまらない」と

感じているのではないでしょうか?

それは何故でしょう?

例えば、あなたが参考書なり、問題集なりにチャレンジしたとします。

そんなとき

問題が解けない(分からない)→解答を見る→解答を覚える

というプロセスに終始してしまってはいないでしょうか?

つまり、一度やって出来なかった問題が二度目には出来るように

その解答を覚えることを「勉強」だと思ってはいないでしょうか?

実はそれが勉強をつまらなくしてしまう最大の原因です!

なぜなら、

そうやって苦労して解法を覚えた問題は、

もう二度と試験の本番で出会うことはないからです!


そう、甲斐がないのです。

努力が報われないから、やっていてつまらないのです。

ではどうしたら良いでしょう?

答えは簡単です。

やっても報われない努力はやめることです。

覚えなければ良いのです。

出来なかった問題の解法(解答)を覚えるのは

無意味であることを知りましょう。

今すぐ、考え方を変えて、

これから出会う未知の問題が解けるようになるためにするべき勉強に

切り替えましょう!


出来なかった問題の復習は次のようにします。

まず、解答の1行目に注目しましょう。

もし解答の1行目があなたと同じなら、

あなたはその問題が解けるレベルのすぐ近くまで来ています。

自信をもっていいです。

2行目、3行目と丁寧に解答を読んでどこが自分と違うか、

どこが自分では出すことが出来なかったのかを検証しましょう。


そして、1行目が自分と全然違ったあなた、

その最初の1行を出すためには

どんな考え方が必要だったかを想像しましょう。

それは思いもよらない発想でしたか?

それとも、公式の証明のプロセス

出会ったことのある発想ですか?

いずれにしても、

その「発想」こそが最も学ぶべきところです。

出来なかった問題を解くために必要な「発想」が何であるか、

そして、

それを自分の力で出すためにはどんな捉え方が必要なのか、

をじっくり自分に問いかけるように考えてみてください。

その答えが出たとき、

あなたはすでにその発想を手に入れていると言っても過言ではありません!!

この勉強方法を続けていると、

あなたは問題を解くために最も必要な発想、

つまり「地図と磁石」

手に入れることができるでしょう。

そして、それはあなたがテストで未知の問題に出会ったときに、

最大限の力を発揮してくれます。

もちろん点数も自ずとついてくるでしょう。

そうなれば、気がつけば、

勉強が楽しくなっていること間違いなしです!!

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カテゴリ: 勉強のコツ!

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Posted on 2007/11/15 Thu. 14:46    TB: 0    CM: --

模倣から独創へ 

前回の記事では知識ではなく知恵を蓄えようと説きました。

「知恵」が貯まっていくと人は自ら考える力、すなわち「独創」する力を育てることができます。
以前の記事公式のプロセスを模倣することで天才に近づこう、と書きました。偉大な先人たちを「模倣」することで身についた「知恵」は「独創」への扉を開いてくれます
 プロセスを模倣することで、学問への正しい姿勢を身につけることができてくると、何を模倣するべきか、何を独創することができるかが判断できるようになります。そして学校で覚えなくてはならないとされている多くの事のほとんどを自ら紡ぎだせるようになります。

 丸暗記を極力避けてとにか「覚えない」こと、知識ではなく知恵を身につけるための努力に集中すること。そして、独創できる人間を目指すこと。これが本当に大事なのです。

カテゴリ: 勉強のコツ!

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Posted on 2007/11/08 Thu. 11:11    TB: 0    CM: --

松下幸之助は言いました 


塩の辛さ、砂糖の甘さは
学問では理解できない
だが、
なめてみればすぐ分かる。



  松下幸之助(松下電器産業創業者)

カテゴリ: 名言集

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Posted on 2007/11/08 Thu. 00:20    TB: 0    CM: --

知識ではなく知恵を! 

公式のプロセスの模倣から始める勉強と公式の結果を丸暗記する勉強とは一体何が違うのでしょう?
 まず言えることは、前者は知恵であり、後者は知識であるということです。そして、その違いを生んでいるのが感動の有無です。

誰にでも経験のあることだと思いますが、一夜漬けでつめこんだ「知識」はすぐに忘れてしまいます。しかし、感動という感性の働きを伴って自ら経験をしてきたことによって身についた知恵は決して忘れることはありません
例を出しましょう。例えば年号です。
「1192年 鎌倉幕府成立」
というのをただ丸暗記している人がいるでしょうか?
みんな、
「いいくに(1192)作ろう鎌倉幕府」
という有名が語呂合わせで覚えていますよね?そして他の年号は忘れても、おそらくこれは死ぬまで忘れることはない気がしませんか?。
何故でしょうか?
それは語呂合わせをすることによって、単なる数字の羅列であった「1192」が「いい国作ろう」という「鎌倉幕府成立」のイメージ繋がる「物語」になっているからなんです。そににはある種の納得があり、「うまいこと考えたな~」という感動もあるでしょう。
だから、この納得と感動を経験した人にとって「いいくに作ろう鎌倉幕府」は「知識」ではありません。その人の頭と心に深く刻まれた「知恵」なのです。
 私の言う「覚えるな」という言葉の真意もまさにここにあります。丸暗記、覚えることで身につく「知識」なんて、どうせすぐ忘れてしまいます。そんなもののために貴重な青春時代の多くの時間を割くなんて、何ともったいないことでしょう!!

 覚えることをやめた時、人は己の「知恵」だけが頼りになるのです。

勇気を持って「丸暗記勉強法」の呪縛から脱出しましょう!!

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Posted on 2007/11/07 Wed. 09:09    TB: 0    CM: --

ガリレオ・ガリレイは言いました 


人を教えることはできない、
ただ自悟させる手助けをするにすぎない。



ガリレオ・ガリレイ:イタリアの天文・物理学者

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Posted on 2007/11/07 Wed. 00:44    TB: 0    CM: --

ウィリアム・ウォードは言いました 


平凡な教師は言って聞かせる。
よい教師は説明する。
優秀な教師はやってみせる。
しかし最高の教師は子どもの心に火をつける。



ウィリアム・ウォード:アメリカの著述家

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Posted on 2007/11/07 Wed. 00:21    TB: 0    CM: --

「地図と磁石」とは? 

前回の記事で問題を解くには「地図と磁石」を持つことが大切だと書きましたが、具体的には「地図と磁石」とはどのようなものでしょうか?

ここに簡単な例を一つ出します。

問題:「1から10まですべて足し合わせるといくつになるか答えなさい」

解:「55」

もちろん地道に計算をしてもすぐに答えは出ます。
中には答えを暗記している人もいるかも知れません。
等差数列の和の公式を覚えていて
「{(初項)+(末項)}×項数÷2」を使って

(1+10)×10÷2=55

と計算した人もいるでしょう。

しかし、このどれもがこの場合の「地図と磁石」ではないのです。

この場合の「地図と磁石」は、
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
+)10+9+8+7+6+5+4+3+2+ 1 
  11+11+11+11+11+11+11+11+11+11=110
  110÷2=55
のように、考えることです。もちろんこれを少し進めて考えれば先の「等差数列の和の公式」へとすぐにたどり着きます。

この「地図と磁石」を持たないで、ただ公式として「等差数列の和の公式」を丸暗記している(していた)人は、少し応用問題を出されただけで途端にできなくなってしまったり、そもそも公式そのものを間違って覚えてしまっていたり、あるいはすっかり忘れてしまっていたりする事が少なくありません。しかし、この「地図と磁石」を持っている人は、この考え方を使って解ける問題の多いことに驚くでしょうし、公式はもはや知識ではなく知恵として一生忘れない財産になります。

まさにここに「地図と磁石」を手に入れるためのヒントとその醍醐味があります。上の例で「逆に並べて上下に足し合わせる」という発想は今では教科書にも無味乾燥的にさらっと書いてありますから、何でもない事のように思われるかもしれませんが、コロンブスの卵と一緒で最初にこれを考えた人はやはり、偉大だと思うのです。その偉大さに「賢いな~」と感動できる感性を持つ事がまさに「地図と磁石」を手に入れる第一歩です。

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Posted on 2007/11/06 Tue. 12:16    TB: 0    CM: --

「地図と磁石」を持とう! 

問題を解くという行為は、一人森の中に残され、そこからゴールを目指す事に似ています。その森が幸運にも以前来た事のある森ならばゴールまでの道筋を覚えている事もあるかもしれません。しかし、多くの場合はその森は初めて迷い込んだ森であり、そんな時、過去の「記憶」は頼りになりません。けれども、もし迷い人が 地図と磁石 を持つならば、どのような森であってもその2つを駆使してきっとゴールにたどり着くことができるでしょう。

勉強において「地図と磁石」を持てる人間は、新しい問題にあたった時に第一歩を自信をもって正しい方向に踏み出すことができます。テストで問題用紙をめくる時、以前やったことのある問題であることを祈るより、この「地図と磁石」を持てるようになることを目指す方がずっとずっと本質的でそして楽しいとは思いませんか?

次回はこの「地図と磁石」の具体例を書きます。

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Posted on 2007/11/06 Tue. 08:52    TB: 0    CM: --

公式のプロセスで天才に近づこう!! 

前回の記事で公式は結果よりもプロセスが重要であることを書きました。
今日は、そのプロセスににこめられた過去の天才たちによる叡智の結晶を手に入れる方法を書きます。
まず過去の偉人たちの手法を真似て、公式を証明することから始めます。この時は教科書なり参考書を見ながら、全く同じように模倣してください。と同時にそのプロセスにある「叡智」に素直に感動できる感性を磨いていきます。人間とは本当に賢いのだなあという事に感動をしながら筆をすすめていってください。その感動は、自分のしていることが「勉強」であることを忘れさせてくれるでしょう。

最後は白紙に自分だけの力で公式の証明を再現します。この段階では自分もその叡智に一歩近づけたような気持ちになれてどんどん楽しくなってくるはずです。

公式の証明を模倣する→白紙に自分だけの力で再現する。これを続けているうちに、学問に取り組む時の正しい姿勢が自ずとついてきます。この勉強方法は過去の天才たちを「先生」にしているのと同じですから当たり前のことです。

そしてこの「正しい姿勢」こそが勉強における最大の財産になります!!

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Posted on 2007/11/05 Mon. 11:39    TB: 0    CM: --

公式の弊害 

実際に教えていると、公式の弊害をよく感じます。
生徒たちの多くは教科書や参考書に「公式」としてのっているものに、問題で与えられた文字なり数字なりを「あてはめる」だけの作業に終始してしまうのです。
これはとても窮屈なことですね。

例えるなら野球でフォームを決められれてしまうことに似ていると思います。
イチローのように振り子打法で打ちたいのに、一本足で打つこと強要されてしまうような窮屈さです。

公式で大事なのは結果ではなく、プロセスつまり、そこに至る考え方です!!この事を私は声を大にして言いたいと思います。

先ほどの野球の例で言えば、ボールをバットの芯で捉えようとすること、それだけが重要であり、そのための「フォーム」は人によって違っていてもちろん構わないのです。

そして、公式のウラにあるプロセスには、4000年以上の数学の歴史における人類の叡智の結晶が
つまっています!!!
プロセスを学べば、その考え方を問う問題のなんと多いことに気がつくでしょう!
それは大学入試問題を作っている教員たちというのはそのプロセスに感動して勉強をしてきた人たちだからです。
その意味では公式証明のプロセスはどんな問題よりも「最頻出問題」であると言っても過言ではありません!!

次回はそのプロセスの勉強法をお伝えします!

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Posted on 2007/11/03 Sat. 10:26    TB: 1    CM: --

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