勉強のコツ教えます〜偏差値４５から東大へ〜

永野数学塾塾長Blog書いています。

生徒の「分かった」瞬間の笑顔に出会えた感動や

こちらのBlogの勉強のコツの内容を書いています。

是非、一度ご覧下さいm(__)m

永野数学塾塾長日記Blog

暦の上では立春を過ぎましたが、

大学受験生はまさに受験シーズン真っ只中！

生徒に願うことはただ一つ。

悔いが残らないように、日々の力を出し尽くして欲しいと思います。

とは言え、試験場では様々な不安とプレッシャーが受験生を襲い、

なかなか普段通りの実力は発揮できないものです。

そもそも試験場で出会う他の受験生はみんな賢そうに見えます。

例えば難しい問題に出くわして、

自分の鉛筆が止まってしまっているときに周りの人の手が動いていると、

自分だけが落ちこぼれているように感じてしまうことでしょう。

そんな時のために永野数学塾では塾生にこんな風に言っています。

「あなたが苦しいとき、みんなはもっと苦しい。」

ただ、そう心から思えるようになるには、自信が必要です。

そしてその自信は

「自分がやってきた勉強は他の誰にも負けない」

という自負があってこそ持つことができます。

しかも、ここが大切なのですが、

「負けない」のは勉強の量ではなく質でなければなりません。

なぜなら勉強時間の多さを自信の拠り所にしていると、

「他の皆はもっとやっているんじゃないか」

と不安になり睡眠時間を減らして

自らをますます追い込んでしまうことになりかねない上に

「勉強量は誰にも負けない」という自信は

試験場で他人がボロボロの参考書を持っているのを見ただけで

一気に崩れ去ってしまうからです。

繰り返しますが自信を持つのは

勉強の量ではなく質でなければならないのです。

「自分のやってきた勉強は正しかった」

と思うことができれば、それは試験場でも揺るぎない自信となります。



永野数学塾ではそんな正しい勉強法、すなわち「勉強のコツ」を教えます。

春期講習の募集を始めました。

どうぞお気軽にお問い合わせください。↓

↓春期講習の生徒を募集していますm(__)m




数学が得意になる春-神奈川県大和市中央林間

今日は計算間違いをしない方法について考えたいと思います。

もちろん、人間ですから絶対に間違わない方法、なんていうものはありません。

でも間違いにくくすることことは可能です。

車の運転にたとえて考えてみましょう。

これも計算と同じで絶対に事故をおこさない運転というのはありませんね。

でも事故のおきる確率できるだけ低くすることはできます。

それはまず正しい「姿勢」です。

片手運転や横見運転ではなく両手でハンドルをにぎり、

しっかりと前方に注意するだけで事故の確率は大分低くなるでしょう。

実は計算もこの「姿勢」がとても大切なのです。

私は計算の上での「正しい姿勢」とは

ズバリ「文字をはっきり書く」ことと「計算の工夫」です。

「文字をはっきり書く」というのは

例えばZと２やqと９を間違わない工夫をしたり、

マイナスをきちんと長さをもたせて書いたりすることです。

「計算の工夫」というのは例えば代入が必要な場合、

代入が一番少なくてすむまで与式を変形してから代入したり、

割り算は約分を徹底的にしてから行ったりすることです。

これらは簡単で当たり前のことのようで、

できていない生徒がとても多いので、

もう一度自分の計算の「姿勢」を見直してみましょう！！

↓神奈川県大和市中央林間で個別指導塾（学習塾）やってます。
こちらのホームページにはこのブログの内容をまとめています。
是非ご覧くださいm(__)m



永野数学塾[神奈川県大和市中央林間]‐個別指導の格安学習塾(個人塾)
東大卒講師が難関大学受験勉強法から学校の補習まで丁寧に勉強のコツを教えます。

将来学者になるわけじゃない。
学校の先生になるわけでもない。
どうせ卒業したら忘れてしまうのになぜ勉強をしなくてはいけないのか？
それは知恵を身につけるためです。

知恵には広さと深さと強さがある。
そのそれぞれを身につけるために人は勉強をするのです。
ではその「広さ」、「深さ」、「強さ」とは一体なんでしょう？
それはまた次回！！

私はこのブログの中で再三、勉強のコツは覚えないことだ、と繰り返してきました。
でもこれはもちろん「覚えない」ことそれ自体に意味があるのではありません。
学校で習ったこと、参考書で勉強したことを理解する時に、できるだけ覚えないで済む方法を「考える」ことにその本質があります。

新しく習ったことを覚えないで理解するためには、背後にある物語が分からなければだめです。
簡単な例で言うと
三角形の面積を求める公式は
「底辺×高さ÷２」
ですが、その背後にある「物語」は三角形を四角形の半分だと思うことです。
ではなぜ四角形の面積が
「底辺×高さ」なのか？
その背後にある「物語」は
「面積を計算する」ことは
「単位となる小さな正方形（多くは１ｃｍ×１ｃｍ）のがいくつ入るかを計算する」ことだと
考えることです。
そうすれば、三角形の公式も四角形も公式も覚える必要はありません。そればかりか、この考え方は「積分」（高校２年で習います）そのものを理解することに大いに役立ちます。

これはほんの一例です。
どうしたら「覚えない」で済むか。
それを考えることがとてもとても大切なのです。

教えていていつも思うことがあります。
「なぜ、この生徒はこの問題が解けないのだろう？」
と。
もちろん、解答に至るまでに絶対に必要な基本事項が押さえられていない、という場合はそんな疑問はわきません。その基本事項をしっかり理解させることさえすれば、大抵難なく解けるようになります。
問題は、基本事項は分かっているはずなのに、解けない生徒です。
長年の指導経験から、「解けない生徒」に必ず共通していることは見通しがたっていないことが分かりました。
「解けないのだから見通しが立たなくて当たり前だ」
と、思われるかもしれませんね。
でも違うのです。
「見通しが立っていないから解けないのです」
では、どうしたら、見通しが立つようになるのでしょうか？
答えは簡単です。
問題をよく読めば良いのです。
「バカにしているのか」と思わずによく聞いてください。
解けない生徒のほとんどが問題文で問われていることをイメージできていません。
つまり、問題文の読み方が甘いのです。
分からなければ「バカ」がつくほど丁寧に問題文を読んでみてください。
やったことのないタイプの問題ほど、ゆっくり丁寧に読み込みましょう。
もしどうしても分からなければ、それは数学の能力（などというものがあるとしたら）のせいではありません。
あなたの国語力が足りないのです。
（でも、大丈夫。高校数学の問題で『わからない』問題文などありません。）

今度からは問題文を丁寧に読んで、ちゃんとイメージができてから、答案を書き始めてください。
そうすれば、きっと答えにつながる道がみつかります！！！

「なぜ勉強なんてしなくちゃいけないの？」
という疑問をよく聞きます。
「数学なんて、普段の生活に使わないじゃん！」
「学校の英語なんて勉強しても喋れるようにならない」
「国語の勉強なんて、日本語話せているんだからいらないでしょ」
などなど・・・
確かにそうかもしれません。
でも、ちょっとまってください。
学校の基本５教科（英語、数学、国語、理科、社会）は何も、その科目そのものがすぐに生活に役立つから勉強するのではありません。
その教科を学ぶことで、その教科の奥にあるものが学べるから勉強をするのです。
そして、それは人生に不可欠なものであり、だからこそ、人生でもっとも重要な時期をすごす「学校」という「教育現場」で必ず取り上げられているのです。

では、具体的に「教科の奥にあるもの」とは何なのでしょうか？
いったい何が学べるのでしょうか？

数学を学ぶ理由は？
英語を学ぶ理由は？
国語を学ぶ理由は？
理科を学ぶ理由は？
社会を学ぶ理由は？

少し長くなりすぎてしまいそうなので、それぞれの「答え」は次回以降に書きます！
お楽しみに！！（つづく）

私が受験勉強をしている頃、友達に「勉強が楽しい」と言うと、大抵変人扱いされました(>_<)
もちろん、私は自慢や嫌味で言っているわけではなく、心から「楽しい」と思っていたのです。
そして、東大に入ってから同級生と話していると「勉強が楽しい」と考えている人がとても多い事に気づきました。そう、諺にもあります通り、やはり「好きこそものの上手なれ」なのです。
ではどうすれば、「好き」になれるのか。それはズバリ、「感性を磨く」事です。

例えばあなたが音楽をこよなく愛しているとします。そのあなたと、普段音楽に関心のないあなたの友人とが同じ音楽を耳にした時、二人は同じように「感じる」ことができるでしょうか？おそらく答えはＮＯです。なぜなら、あなたは毎日多くの時間を割いて音楽を聞いています。色々な音楽を聴いていることでしょう。そうすることであなたの音楽への感性は知らず知らずの内に磨かれているのです。だからあなたの友人には感じ取れなかったその音楽の素晴らしさにあなたは感動する事ができたのです！

そう、実はこれは勉強でも同じです。丸暗記勉強法では決して得ることの出来ない感動を公式の証明に日ごろから多く触れることで得ることができるようになります！！
前にも書きましたとおり、最初は模倣で良いのです。そしてその「証明」がこの世に存在しなかったときに、それをこの世に誕生させることの困難と奇跡にどうぞ想いを馳せてください。想像してみてください。それを最初に発見した人が手にしたであろう感動、それを最初に聞いた人々が得たであろう感動を。そして、あなたは気づくでしょう。人間の叡智の素晴らしさに感動している自分自身に。
こう考えてくると勉強が好きになる方法は意外と簡単ですね。

公式の証明に取り組む。
↓
感性を磨く
↓
勉強で感動できるようになる。
↓
勉強が好きになる。

というわけです！！

勉強＝「勉めて強いられる」もの、という言葉が良くないのかもしれないですね。
その「勉強」が楽しくなるために、どうぞ自分から進んで取り組んでみてください。人から言われて嫌々やっている内はどう転んでも勉強は楽しくないし、楽しくない勉強は効率が悪く、ストレスばかりが溜まり、成績も伸び悩みます。そしてますます勉強が楽しくなくなります。多くの学生がはまる悪循環です。
どうぞ忘れないでください。あなたの時間はあなたのためにあります。
今日から進んで机に向かってみたらどうでしょう？
誰にも言われて無いけれど、公式の証明に取り組んでみたらどうでしょうか？

これを読んでいる高校生、受験生のあなたは勉強を楽しい！と思っているでしょうか？
おそらく（大変残念ながら）「つまらない」と感じているのではないでしょうか？
それは何故でしょう？
例えば、あなたが参考書なり、問題集なりにチャレンジしたとします。
そんなとき
問題が解けない（分からない）→解答を見る→解答を覚える
というプロセスに終始してしまってはいないでしょうか？
つまり、一度やって出来なかった問題が二度目には出来るようにその解答を覚えることを「勉強」だと思ってはいないでしょうか？
実はそれが勉強をつまらなくしてしまう最大の原因です！
なぜなら、そうやって苦労して解法を覚えた問題は、もう二度と試験の本番で出会うことはないからです！そう、甲斐がないのです。努力が報われないから、やっていてつまらないのです。ではどうしたら良いでしょう？答えは簡単です。やっても報われない努力はやめることです。覚えなければ良いのです。
出来なかった問題の解法（解答）を覚えるのは無意味であることを知りましょう。
今すぐ、考え方を変えて、これから出会う未知の問題が解けるようになるためにするべき勉強に切り替えましょう！
出来なかった問題の復習は次のようにします。
まず、解答の１行目に注目しましょう。それは、あなたが最初にチャレンジした時に出てきましたか？もし解答の１行目があなたと同じなら、あなたはその問題が解けるレベルのすぐ近くまで来ています。自信をもってくれていいです。２行目、３行目と丁寧に解答を読んでどこが自分と違うか、どこが自分では出すことが出来なかったのかを検証しましょう。そして、１行目が自分と全然違ったあなた、その最初の１行を出すためにはどんな考え方が必要だったかを想像しましょう。それは思いもよらない発想でしたか？それとも、公式の証明のプロセスで出会ったことのある発想ですか？
いずれにしても、その「発想」こそが最も学ぶべきところです。
出来なかった問題を解くために必要な「発想」が何であるか、そして、それを自分の力で出すためにはどんな捉え方が必要なのか、をじっくり自分に問いかけるように考えてみてください。その答えが出たとき、あなたはすでにその発想を手に入れていると言っても過言ではありません！！
この勉強方法を続けていると、あなたは問題を解くために最も必要な発想、つまり「地図と磁石」を手に入れることができるでしょう。
そして、それはあなたがテストで未知の問題に出会ったときに、最大限の力を発揮してくれます。もちろん点数も自ずとついてくるでしょう。
そうなれば、気がつけば、勉強が楽しくなっていること間違いなしです！！

前回の記事では知識ではなく知恵を蓄えようと説きました。

「知恵」が貯まっていくと人は自ら考える力、すなわち「独創」する力を育てることができます。
以前の記事で公式のプロセスを模倣することで天才に近づこう、と書きました。偉大な先人たちを「模倣」することで身についた「知恵」は「独創」への扉を開いてくれます。
　プロセスを模倣することで、学問への正しい姿勢を身につけることができてくると、何を模倣するべきか、何を独創することができるかが判断できるようになります。そして学校で覚えなくてはならないとされている多くの事のほとんどを自ら紡ぎだせるようになります。

　丸暗記を極力避けてとにか「覚えない」こと、知識ではなく知恵を身につけるための努力に集中すること。そして、独創できる人間を目指すこと。これが本当に大事なのです。

公式のプロセスの模倣から始める勉強と公式の結果を丸暗記する勉強とは一体何が違うのでしょう？
　まず言えることは、前者は知恵であり、後者は知識であるということです。そして、その違いを生んでいるのが感動の有無です。

誰にでも経験のあることだと思いますが、一夜漬けでつめこんだ「知識」はすぐに忘れてしまいます。しかし、感動という感性の働きを伴って自ら経験をしてきたことによって身についた知恵は決して忘れることはありません。
例を出しましょう。例えば年号です。
「１１９２年　鎌倉幕府成立」
というのをただ丸暗記している人がいるでしょうか？
みんな、
「いいくに（１１９２）作ろう鎌倉幕府」
という有名が語呂合わせで覚えていますよね？そして他の年号は忘れても、おそらくこれは死ぬまで忘れることはない気がしませんか？。
何故でしょうか？
それは語呂合わせをすることによって、単なる数字の羅列であった「１１９２」が「いい国作ろう」という「鎌倉幕府成立」のイメージ繋がる「物語」になっているからなんです。そににはある種の納得があり、「うまいこと考えたな〜」という感動もあるでしょう。
だから、この納得と感動を経験した人にとって「いいくに作ろう鎌倉幕府」は「知識」ではありません。その人の頭と心に深く刻まれた「知恵」なのです。
　私の言う「覚えるな」という言葉の真意もまさにここにあります。丸暗記、覚えることで身につく「知識」なんて、どうせすぐ忘れてしまいます。そんなもののために貴重な青春時代の多くの時間を割くなんて、何ともったいないことでしょう！！

　覚えることをやめた時、人は己の「知恵」だけが頼りになるのです。

勇気を持って「丸暗記勉強法」の呪縛から脱出しましょう！！

前回の記事で問題を解くには「地図と磁石」を持つことが大切だと書きましたが、具体的には「地図と磁石」とはどのようなものでしょうか？

ここに簡単な例を一つ出します。

問題：「1から10まですべて足し合わせるといくつになるか答えなさい」

解：「55」

もちろん地道に計算をしてもすぐに答えは出ます。
中には答えを暗記している人もいるかも知れません。
等差数列の和の公式を覚えていて
「{（初項）＋（末項）}×項数÷2」を使って

（1+10）×10÷2＝55

と計算した人もいるでしょう。

しかし、このどれもがこの場合の「地図と磁石」ではないのです。

この場合の「地図と磁石」は、
　 　 １＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０
＋）１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋ １　
　　１１＋１１＋１１＋１１＋１１＋１１＋１１＋１１＋１１＋１１＝１１０
　　１１０÷２＝５５
のように、考えることです。もちろんこれを少し進めて考えれば先の「等差数列の和の公式」へとすぐにたどり着きます。

この「地図と磁石」を持たないで、ただ公式として「等差数列の和の公式」を丸暗記している（していた）人は、少し応用問題を出されただけで途端にできなくなってしまったり、そもそも公式そのものを間違って覚えてしまっていたり、あるいはすっかり忘れてしまっていたりする事が少なくありません。しかし、この「地図と磁石」を持っている人は、この考え方を使って解ける問題の多いことに驚くでしょうし、公式はもはや知識ではなく知恵として一生忘れない財産になります。

まさにここに「地図と磁石」を手に入れるためのヒントとその醍醐味があります。上の例で「逆に並べて上下に足し合わせる」という発想は今では教科書にも無味乾燥的にさらっと書いてありますから、何でもない事のように思われるかもしれませんが、コロンブスの卵と一緒で最初にこれを考えた人はやはり、偉大だと思うのです。その偉大さに「賢いな〜」と感動できる感性を持つ事がまさに「地図と磁石」を手に入れる第一歩です。

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問題を解くという行為は、一人森の中に残され、そこからゴールを目指す事に似ています。その森が幸運にも以前来た事のある森ならばゴールまでの道筋を覚えている事もあるかもしれません。しかし、多くの場合はその森は初めて迷い込んだ森であり、そんな時、過去の「記憶」は頼りになりません。けれども、もし迷い人が　地図と磁石　を持つならば、どのような森であってもその２つを駆使してきっとゴールにたどり着くことができるでしょう。

勉強において「地図と磁石」を持てる人間は、新しい問題にあたった時に第一歩を自信をもって正しい方向に踏み出すことができます。テストで問題用紙をめくる時、以前やったことのある問題であることを祈るより、この「地図と磁石」を持てるようになることを目指す方がずっとずっと本質的でそして楽しいとは思いませんか？

次回はこの「地図と磁石」の具体例を書きます。

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前回の記事で公式は結果よりもプロセスが重要であることを書きました。
今日は、そのプロセスににこめられた過去の天才たちによる叡智の結晶を手に入れる方法を書きます。
まず過去の偉人たちの手法を真似て、公式を証明することから始めます。この時は教科書なり参考書を見ながら、全く同じように模倣してください。と同時にそのプロセスにある「叡智」に素直に感動できる感性を磨いていきます。人間とは本当に賢いのだなあという事に感動をしながら筆をすすめていってください。その感動は、自分のしていることが「勉強」であることを忘れさせてくれるでしょう。

最後は白紙に自分だけの力で公式の証明を再現します。この段階では自分もその叡智に一歩近づけたような気持ちになれてどんどん楽しくなってくるはずです。

公式の証明を模倣する→白紙に自分だけの力で再現する。これを続けているうちに、学問に取り組む時の正しい姿勢が自ずとついてきます。この勉強方法は過去の天才たちを「先生」にしているのと同じですから当たり前のことです。

そしてこの「正しい姿勢」こそが勉強における最大の財産になります！！

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